Opettajien vinkkikoulu matematiikan opetukseen osa 3: lukio

Kirjoittaja: 

Marianna Jokila, Projektipäällikkö, Teknologiateollisuuden 100-vuotissäätiö

 

Kuva: Anna Demianenko / Unsplash

 

Teknologiateollisuuden 100-vuotissäätiö on palkinnut ansioituneita matemaattisten aineiden opettajia eri koulutusasteilta keväästä 2005 lähtien, yhteensä yli miljoonalla eurolla.

8.6.2016 palkittiin yhteensä 27 opettajaa. Palkinnoista viisi annettiin lukioissa opettaville.

Palkituista ala- ja yläkoulujen opettajista on julkaistu jutut edellisissä Dimension numeroissa (alakoulu: Dimensio 5/2016 ja yläkoulu: Dimensio 6/2016).

 

Huoli laskevasta kiinnostuksesta matematiikkaa kohtaan Suomessa on ollut viime aikoina paljon esillä. ”Onhan se ihan hullua, jos pitkän matematiikan valitsee kohta niin harva, ettei edes yliopistojen luonnontieteellisiä aloituspaikkoja saada täytettyä. Pitkä matematiikka olisi monelle nuorelle avain jatko-opintoihin ja tulevaisuuden työpaikan löytymiseen”, Teknologiateollisuuden 100-vuotissäätiön toimitusjohtaja Laura Juvonen sanoo. ”Haluamme tuntuvalla palkitsemisella tuoda esiin, kuinka tärkeää matematiikan osaaminen on yhteiskunnallemme”, hän jatkaa.

Lukioissa vapautetaan matemaattista ajattelua ja etsitään yhteyttä jatko-opintoihin

Otso Huuska on opettanut matematiikkaa ja fysiikkaa Rauman lyseon lukiossa hieman yli kolme vuotta. Sinä aikana hän on kokeillut rohkeasti eri lähestymistapoja opetukseen sekä pyrkinyt kehittämään koulunsa käytäntöjä. “Etenkin lyhyessä matematiikassa olen johtanut flipped learning -tyyppistä opetusta: opiskelijat ovat edenneet omaan tahtiinsa opetusvideoita hyödyntäen, ja olen voinut käyttää oppitunnit lähes kokonaan yksittäisen opiskelijan tai parin saman tehtävän kimpussa olevan opiskelijan neuvomiseen”, Otso kertoo. “Fysiikassa olen panostanut avointen oppilastöiden tekemiseen. Pyrin antamaan epätäydelliset työohjeet, jotka jättävät opiskelijoille vapauksia etsiä ja ratkaista ongelmia itse omalla tavallaan, usein pienryhmässä tai pareittain. Nyt opiskelijat tekevät ja raportoivat kaikilla koulumme fysiikankursseilla itse suunnittelemansa kokeellisen työn jostain kurssiin liittyvästä aiheesta. Kollegani ovat olleet mukana innostamassa tätä kehitystä.”

 

Kuva: Maarten van den Heuvel / Unsplash

 

Espoolainen Etelä-Tapiolan lukio on jo vuosia loistanut erilaisissa lukiovertailuissa. Hyvän yleisen menestyksen lisäksi lukion ilmapiiri matematiikan suhteen on erittäin positiivinen, jopa 80 % koulun oppilaista kirjoittaa pitkän matematiikan. “Matematiikan opetuksen ja oppimisen haasteet ja ilonpilkahdukset antavat edelleen virtaa tarttua uusiin kokeiluihin ja projekteihin. Yhteistyö eri kouluasteiden kanssa tuo uutta näkemystä opiskelijoiden oppimisen tukemiseen ja motivoimiseen. Linkitys työelämään ja jatko-opintoihin mahdollistuu mm. erilaisilla yritysvierailuilla ja asiantuntijaluennoilla”, kertoo koulun palkittu opettaja Pirjo Häkkinen. “Pyrimme käymään ainakin kerran jaksossa korkeakoululuennolla oppituntien lisäksi. Shakinpeluu sekä pulma- ja palapelien rakentelu ovat suosittuja välituntitoimintoja. Ne aktivoivat opiskelijoita osallistumaan myös muuhun LUMA-toimintaan.”

Mutta erinomaista matematiikan opetusta tarjotaan muuallakin kuin vertailuissa menestyvissä huippulukioissa. Martinlaakson lukio Vantaalta on tavallinen lähiölukio, jossa on onnistuttu nostamaan pitkän matematiikan opiskelijoiden määrä yli puoleen. Mikä hienointa, yli puolet näistä opiskelijoista kirjoittaa arvosanaksi vähintään magnan. Tästä saavustuksesta kollegat antoivat tunnustusta opettaja Jarno Latvalle. Martinlaaksossa testattiin kolmena lukuvuotena erilaisilla tahdeilla aloittavia ryhmiä. “Ideana oli, että 1. vuoden keväällä muodostettiin ryhmä, joka eteni hieman nopeammin ja vaativammalla tasolla muihin nähden. Ryhmä pysyi suurin piirtein samana koko lukion ajan. Abivuonna lukujärjestysteknisistä syistä ryhmään saattoi myös tulla muita mukaan. Ideana oli ryhmän pysyvyys ja samanhenkisten matematiikasta kiinnostuneiden opiskelijoiden pitäminen yhdessä. Ryhmään muodostuikin hyvä henki ja luottamuksen ilmapiiri. Opiskelijat kokivat opiskelun mielekkäänä ja motivoivana, kun ei tarvinnut hävetä olevansa hyvä matematiikassa. Tutussa ympäristössä apua ja neuvoja sai keneltä tahansa ryhmän jäseneltä”, Jarno kertoo. “Nyt olemme siirtyneet opiskelijalähtöiseen opiskeluun ja oman tahdin mukaiseen etenemiseen eikä vastaavaa ryhmää ole enää muodostunut. Kehitämme jatkuvasti opiskelijalähtöistä opiskelua ja erilaisia arviointimenetelmiä unohtamatta kuitenkaan ihan perinteisiä kokeita ja testejä.”

Aki Kontturi Hämeelinnan lyseon lukiosta on 17 vuoden urallaan nähnyt yhteiskunnan muutoksen vaikuttavan myös matematiikan opettamiseen. “Ihmisten tavat elää ja kommunikoida ovat olleet jatkuvassa murroksessa ja suuntaus jatkuu kiihtyvänä digitalisaation tulemisena myös kouluihin, oppimiseen ja pedagogiikkaan. Tämä muutos on myös vaikuttanut tapaani toimia opettajana. Urani alkupuolella opetus oli enemmän teorian ja laskujen selittämistä ja ”avaamista” oppilaille. Myöhemmin olen kokeillut europedagogiikkaa, jossa keskiössä on opiskelijan henkilökohtainen tavoitteenasettelu viikkotehtävineen ja palautteineen”, sanoo Aki. “Tästä on edelleen menty kohti yksilökeskeisempää oppimista ja opiskeiljan omaa oppimisen arviointia Pekka Peuran viitoittaman tien tapaan. Viime vuonna toteutimme myös tiimijakson, jossa matematiikka oli mukana yhtenä aineena. Opiskelijat työskentelivät ainerajat ylittäen tiimeinä koko jakson ajan. Tällä tiellä jatketaan yhdessä uusia ajatuksia kokeillen koulun opettajatiimin kanssa.”

Opettaja on kuin joukkueen pyyteetöntä työtä tekevä puolustaja

Palkitut lukioiden opettajat puhuvat paljon motivaatiosta ja sen merkityksestä lukiolaisen opinnoissa. Lukio on tiukka koulu, jossa opiskellaan laajasti erilaisia aineita. Tästä syystä tunneille saapuu myös niitä, joiden kiinnostuksen kohteisiin matematiikka ei erityisemmin kuulu.

“Opetusfilosofiani tarkastelee opiskelijaa arvokkaana yksilönä, joka tekee itse omat valintansa. Pyrin tietysti innostamaan matematiikan ja fysiikan opiskelua mahdollisimman paljon, mutta yhtä tärkeänä pidän esimerkiksi kielten opiskelua. Jos opiskelija on raahautunut kurssilleni pakon edessä, yritämme selvittää, mitä mielekkäitä omia tavoitteita hän voisi luoda kurssille. Tästä ajatuksesta seuraa, että en kyttää opiskelijoiden tekemisiä. He saavat panostaa kurssiin haluamansa määrän aikaa ja vaivaa, mikä heijastuu oppimistuloksiin ja aikanaan arvosanaan. Minun tehtäväni on tukea opiskelijoiden opiskelua ja innostaa heitä löytämään elämyksiä”, kuvaa Otso Huuska tilannetta erilaisten opiskelijoiden kanssa Rauman lyseossa.

Otso on oman opetusfilosofiansa vuoksi joutunut myös muokkaamaan tapoja laatia kokeita. “Koen tärkeäksi, että opiskelijat pyrkivät ymmärtämään asiat kunnolla. Kokeet ovat harmillisesti tässä joskus tiellä, ja jollain aikavälillä niiden painoarvo ehkä entisestään vähenee. Opetusfilosofiani takia olen alusta saakka pitänyt kokeita, joissa saa olla mitä tahansa oppimateriaalia mukana. Tehtävät tulee miettiä hieman uudestaan, mutta tämä vaikuttaa tuloksiin yllättävän vähän. Kannustan kokeilemaan kaikilla kursseilla, kaikissa aineissa!”

Hämeenlinnan lyseon Aki Kontturi on samoilla linjoilla: “Opetusfilosofiani on tällä hetkellä oppilaan tavoitteiden tukeminen ja rohkea uusien asioiden kokeileminen. Pyrin kannustamaan opiskelijoita tavoitteenasetteluun ja itsenäiseen ajatteluun. Kun tuleva tavoite on selvillä, mietimme miten matematiikan opiskelu voi auttaa häntä saavuttamaan nuo tavoitteet/unelmat. Tästä seuraa motivaatio ja parempi oppiminen.”

 

Kuva: Dawid Malecki / Unsplash

 

Läsnäolon merkitystä korostaa myös Martinlaakson lukion Jarno Latva, joka kuvailee itseään urheilutermein vasempana laitapuolustajana, joka tekee pyyteetöntä työtä opiskelijoiden eteen. “En näe itseäni minään suurena uudistajana”, sanoo Jarno. “Opetusfilosofiani voisi kiteyttää lauseeseen: Minulla on aina aikaa opiskelijan kysymyksille. Pidän myös vahvaa aineenhallintaa erittäin tärkeänä asiana.”

Monet opettajat ovat ottaneet opetukseensa mukaan digitalisaation suomat mahdollisuudet, niin myös Pirjo Häkkinen Etelä-Tapiolan lukiossa. Hän muistuttaa kuitenkin siitä, että digitalisaatio on ainoastaan yksi väline opetuksessa. “Digitalisaatio tuo paljon mahdollisuuksia opetuksen eriyttämiseen ja eritasoisten opiskelijoiden etenemisen tukemiseen, mutta sen alle ei saa kadottaa matematiikan oleellista rakennetta ja sisältöä. Tärkeää on myös opiskelijan matemaattisten ajatusrakenteiden solmujen rakentaminen ja aukkokohtien paikkaaminen yhteisen tekemisen, pohdiskelun ja keskustelun avulla.” Jarno Latvan kokemukset Martinlaakson lukiossa tukevat tätä näkemystä. “Kynä ja paperi ratkaisun hahmottelussa ovat edelleen tärkeimmät työvälineeni. Laskin ja tietokone tulevat kuvaan mukaan vasta mahdollisten mekaanisten työvaiheiden mukana. Perusosaaminen täytyy saavuttaa ensin riittävällä harjoittelulla. Tämän jälkeen voidaan sähköisiä apuvälineitä tuoda mukaan. Siinä mielessä en sähköistystä pidä minään itseisarvona.”

Nettiosoite, josta löytyy lisätietoa Otso Huuskan opetusprojektista

“Olen käyttänyt alusta asti sähköisyyttä opiskelun tukena jakamalla videoita ja tuntimuistiinpanoja pedanetissa, mutta nykyään olen myös kehittämässä Resonanssi-oppimateriaalia. Kyseessä on alusta asti puhtaasti sähköinen oppimateriaali, joka hyödyntää pedanetin mahdollisuuksia ja paperin kahleista vapautumista mahdollisimman luontevasti. Kirjaa kehittäessä olen pyrkinyt painottamaan opiskelijan roolia kokeellisesti fysiikan malleja luovana oppijana, sekä keskittymään fysiikassa ilmiön ymmärtämiseen matemaattisten kaavojen sijaan.”

Resonanssi-oppimateriaali: http://www.e-oppi.fi/resonanssi/

 

Lisää eDimensiossa

Vuoden 2017 opettaja: Vesi, wasser, eau, voda , 19. marraskuu 2017 - 9:57
Dimensio 6/2017 , 19. marraskuu 2017 - 9:01
Opettaja artikkelin kirjoittajana , 16. marraskuu 2017 - 9:36
Dimensio 5/2017 , 29. lokakuu 2017 - 9:16
Mihin matematiikkaa tarvitaan , 16. elokuu 2017 - 9:00
Laskukone vauvan aivoissa , 16. elokuu 2017 - 9:00
Dimensio 4/2017 , 16. elokuu 2017 - 1:00
Dimensio 3/2017 , 23. huhtikuu 2017 - 9:00
Eurajoen vesitornin Foucault’n heiluri , 22. huhtikuu 2017 - 9:00
Historiaa, fysiikkaa ja fysiikan historiaa , 2. huhtikuu 2017 - 9:00
Dimensio 2/2017 , 31. maaliskuu 2017 - 9:00
Erään matematiikan vihaajan tunnustuksia , 2. helmikuu 2017 - 9:00
Dimensio 1/2017 , 26. tammikuu 2017 - 9:00
GeoGebra-täydennyskoulutuksia verkossa , 6. joulukuu 2016 - 9:00
Dimensio 6/2016 , 6. joulukuu 2016 - 9:00
Taide taittaa matematiikkaa – Osa 2(2) , 26. lokakuu 2016 - 9:00
Lukion tärkein ainevalinta? , 26. lokakuu 2016 - 9:00
Dimensio 5/2016 , 26. lokakuu 2016 - 9:00
GeoGebra tänään , 26. lokakuu 2016 - 9:00
MAOLin syyskoulutuspäivät Oulussa , 26. lokakuu 2016 - 9:00
Dimensio 4/2016 , 24. lokakuu 2016 - 9:00
Taide taittaa matematiikkaa – Osa 1(2) , 22. lokakuu 2016 - 9:00
Dimensio 3/2016 , 21. lokakuu 2016 - 9:00
Dimensio 2/2016 , 12. lokakuu 2016 - 9:00
Lukion tärkein ainevalinta? , 24. syyskuu 2016 - 9:00
Hattulan silloilta , 8. syyskuu 2016 - 9:00