Matematiikkaa tunnistamassa

Kirjoittaja: 

Sirkka Kumpula, tutkija, aineenopettaja, KM, LuK
Kirjoitus taustoittaa keskustelua matematiikan olemuksesta ja liittyy vireillä olevaan väitöstutkimukseen 'matematiikkapolulla 19542014'. Kirjoittaja on toiminut opetusalalla vuodesta 1980 lähtien peruskouluissa, lukioissa, kansanopistossa ja yliopiston täydennyskoulutuksessa. Tarkastelutapaa ilmentävät talonpoikaiset juuret (kymmenennen polven könniläänen) ja härmäläinen mentaliteetti. Parempi on kourallinen kokemusta kuin tynnyrillinen tiatoja (Alahärmäläinen sananparsi).
 

Matematiikan tunnistamiseen liittyy kysymys matematiikan olemuksesta. Lähestyn matematiikkaa tässä tietoteoreettisista lähtökohdista. Peruskoulussa opetettavan matematiikan olemusta koskevat keskustelunavaukset ovat lisääntyneet viime vuosina (Malinen 1998; Keranto 2004; Oikkonen 2012; Hästö 2013; Lahtinen 2014; Paajanen 2014; Ijäs 2014). Arjessa ilmenevä kulttuuri sisältää elämää ohjaavat periaatteet, joihin sisältyy häivähdys matematiikkaa. Peruskoulumatematiikan merkitysten tunnistamista tukee John Deweyn (18591952) kokemusfilosofia, mikä pyrkii purkamaan länsimaista ajattelua hallinneita kahtiajakoja. Jokainen matematiikan opettaja on lähtökohdiltaan ja tavoitteiltaan erilainen, minkä tunnustaminen mahdollistaa kulttuuria ymmärtävän matematiikan.

Matematiikan juurtuminen kulttuurissa

Matematiikka on pitkän historiallisen kehityksen tuloksena syntynyt tieteenala. Arjessa saatamme käyttää tiedostamattamme vuosituhansien takaisia ajattelutapoja. Piirteitä antiikin kreikkalaisesta todellisuuden jäsennystavasta löytyy kulttuuristamme. Matematiikka juurtuu antiikin filosofiaan, missä lähtökohtana oli jokapäiväisten ilmiöiden ihmettely. Filosofointi alkaa usein vastakkainasettelusta. Filosofi Immanuel Kant (17241804) muistuttaa, että suunnistautuminen ajattelussa on mielen rakenteessa kuin suunnistautuminen merellä oikealle tai vasemmalle (Kotkavirta & Nyyssönen 1994, 170). Kantin mukaan suunnistautuminen ajattelussa tapahtuu subjektiivisen periaatteen avulla (emt., 170).

Eksistentiaaliontologia jakaa todellisuuden olemistavat ideaaliseen ja reaaliseen. Matematiikan tutkimuskohde on käsitteellisen eli formaalisen rakenteensa perusteella ontologisesti ideaalinen todellisuus (Oksala 1987, 75). Matematiikan käsitteet ovat muuttumattomia, riippumattomia ja ajattomia; ne eivät synny eivätkä katoa (Teräväinen 1992, 25). Ideaalisen vastainen reaalinen olemassaolo on muuttuvaa, riippuvaa ja aikaansa sidottua. Matematiikan soveltaminen yhdistää sen reaaliseen todellisuuteen, kuten materiaaliseen, elolliseen tai kulttuuriseen todellisuuteen.

Koulumatematiikka on pääsääntöisesti ideaalista matematiikkaa, mutta ympärillämme voimme tunnistaa sen reaalisia ilmentymiä. Ideaalisen ja reaalisen olemassaolotavan väliin jää ontologia, missä elämän mielekkyys on olemisen avaintekijä. Se perustuu ihmisen oikeuteen vapaasta tahdostaan luoda itselleen elämää rikastuttavia päämääriä (Appignanesi 2006, 816). Ihminen itse antaa oppimalleen tarkoituksen. Perinteisesti tiede ei ole ollut kiinnostunut tarkoituksestaan, jolloin kiinnostuksen ulkopuolelle ovat jääneet opitun olemuksesta kumpuavat merkitykset. Eksistentiaaliontologiassa opitun merkitys on keskeinen kiinnostuksen kohde. Lähtökohtaisesti sekä ideaalinen että reaalinen, matematiikkaa sisältävä todellisuus on osa kulttuurista merkitysmaailmaa, jolla on keskeinen tehtävä yhteiskuntien ja yksilöiden kehittymisessä.

Länsimaiseen ajatteluun on vaikuttanut syvällisesti Kreikan filosofia (Salomaa 1935, 14; Aspelin 1958; Määttänen 1995; Sihvola 1998). Friedrich Nietzsche (18441900) sanoo: ”Kun puhumme kreikkalaisista, puhumme samalla tahtomattamme omasta menneisyydestämme ja nykyisyydestä” (Salomaa 1935, 14). Klassinen sivistysihanne ei ole kuollut laajemminkaan nykymaailmasta (Sihvola 1998, 1417). Sivistysihanteessa matematiikka ja logiikka ovat keskeinen osa arvotodellisuutta eli kulttuuria.

Olemassaolon dikotomiat matematiikan esiasteina

Pythagoralaisten (582496 eKr) maailmankatsomusta hallitsee olemassaolon vastakohtaisuus: rajallinen ja rajaton (peras ja apeiron), parillinen ja pariton, ykseys ja moneus, miespuolinen ja naispuolinen, lepo ja liike, hyvä ja paha (Aspelin 1958, 37) Taipumus ajatella vastakohtien kautta on juurtunut tajuntaamme. Kaksijakoinen dikotomia on yksinkertaisin tapa luokitella asioita, mitä kutsun matematiikan esiasteeksi. Myöhemmät oppineet Pythagoralaiset pitivät matematiikkaa maailman arvoitusten avaimena (Salomaa 1935, 24-26; Aspelin 1958, 47).

Dikotomiat juurtuvat filosofien taipumukseen asettaa vastakkain eniten erilaiset (Aspelin 1958, 37). Dikotomia sopii myös Platonin ja Sokrateen dialogiseen tyyliin. Klassinen vastakkainasettelu on idealisti Platon ja realisti Aristoteles. Kriittinen lukija saattaa perustella yksinkertaistuksen toisinpäin. Usein Platon luokitellaan Galilein kanssa empiristiksi ja Aristoteles rationalistiksi tai teoreetikoksi. Taulukossa 1 horisontaalinen ja vertikaalinen matematiikka, haen vastakohtaisia näkökulmia mukaellen dikotomiaa rationalismi/empirismi. Vertikaalinen matematiikka tarkoittaa nykyään vallitsevaa tieteellistä matematiikkaa. Tarvitaan myös horisontaalista näkökulmaa, jolla voidaan tukea opitun henkilökohtaistamista ja käytettävyyttä.

Kreikan kultakauden (469322 eKr) filosofit Aristoteles, Platon ja Sokrates loivat perustaa tieteelliselle ajattelulle, jota hallitsi pyrkimys matemaattiseen ratkaisuun. Aristoteleen ja Platonin ajattelun erojen pohjalta on kehittynyt kaksi vastakkaista asennetta tiedon alkuperään sen mukaan, korostetaanko järjen vai kokemuksen osuutta tiedon lähteenä. Rationalismin mukaan ihmisellä on luonnostaan tietoa a priori, mikä perustuu puhtaaseen ymmärrykseen ja järkeen. Empirismi korostaa kokemuksen merkitystä tiedon lähteenä (Oksala 1987, 6061).

Kokemus matemaattisen tiedon lähteenä

Havaintojen hankkiminen, käsitys kokemuksesta eli empiriasta, on jäänyt tieteenfilosofisista syistä vähälle huomiolle (mm. Kiikeri & Ylikoski 2011, 28-52). Taulukossa 2 esittelen tulkintoja kokemuksesta tiedon lähteenä eri aikakausina. Viimeisessä sarakkeessa on John Deweyn (1859-1952) tulkinta aikakausien filosofien kokemusperustasta. Kokemus maailmasta on ymmärretty mitattavana ilmiönä fysiikan mallin mukaan. Empiirinen koe, hyvin strukturoitu koe, on vieläkin vallitseva tapa mitata matematiikankin osaamista.

Kokemuksen osuudesta matemaattisessa prosessissa on hyvin erilaisia näkemyksiä filosofien ja matemaatikkojen keskuudessa. Rationalistit Descartes (1596-1650) ja Leibniz (1646-1716) väittivät, että meillä on kokemuksesta saadun tiedon lisäksi 'synnynnäisiä ideoita', jotka tunnemme kokemuksesta riippumatta (Oksala 1987, 60). Heidän mukaansa kokemus ei selitä tietokykyä. Tutkijat yhdistävät synnynnäiset ideat intuitioon, propositionaalisiin asenteisiin, ennakkokäsityksiin eli representaatioihin tai ajattelun periaatteisiin. Harvemmin niitä tunnistaa strukturoitujen kokeiden avulla. Kärjistetysti tulkittuna osa potentiaaleista jää näin tunnistamatta.

Empiristi Berkeleyn (16851753) mukaan olevaa on vain oman tajunnan sisältö, koska meillä ei voi olla tietoa kuin omista aistimuksistamme (Oksala 1984, 88). Oleminen on havaituksi tulemista (Oksala 1984, 89; Hämäläinen 1992, 172). Berkeleyn mukaan havaintomme kohteet ovat luonteeltaan sielullisia ideoita, millä perusteella häntä voi kuutsua subjektiiviseksi idealistiksi. Hänen intuitio on sisäistä tai ulkoista näkemistä sisäisessä aistissa (Oksala 1987, 62). Todellisuus koostuu Berkeleyn mukaan mielteistä ei käsitteistä.

Rationalismin mukaan matematiikka ja sen konstruointi ymmärrettiin käsitteellisenä. Kantin ja Berkeleyn konstruktivismissa on olemassa tietoa ennen käsitteitä. Wienin piirin (19281934) työn jälkeen Kantin kokemuksellinen synteettinen tieto a priori hylättiin (Haaparanta 2002,134). Matematiikan empiirisyys hävisi viimeistään koulutusreformissa 1960-luvulta lähtien. Vanhoilla kansakoulunopettajilla oli vielä empiirinen käsitys matematiikasta, mikä saattaa selittää heidän hyviä oppimistuloksiaan (LUMA). Olen koonnut liitteeseen 3. muutamien matemaatikkojen käsityksiä matematiikan olemuksesta, missä käsitysten subjektiivinen ja empiirinen luonne välittyy.

Kulttuuri kehittyy käden ja pään yhteistyönä

Italialainen, tieteen kehitystä tutkinut, professori Paolo Rossi (1923 ) muistuttaa, että moderni tiede on syntynyt Euroopassa lähellä arkea ja usein ristiriitaisissa olosuhteissa. Matematiikka on tieteenalojen kentällä teoreettisin tiede totuuden laadun mukaisen luokituksen mukaan (Nurmi 1978). Käytännöllisimpinä voidaan pitää käsillä tekemisen tieteitä, kuten käsityötiedettä. Tuhansien vuosien aikana tieto kasvoi ja kehittyi käden ja pään yhteistyössä ratkaisuksi arjen ja hengen ongelmiin (Rossi 1997). Matematiikka funktionalisoitui kulttuuriksi tai kulttuuri matematiikaksi. Matematiikka vaikutti kulttuurin kehittymiseen onnistuneen käden ja pään yhteistyön seurauksena.

Raimo Lehti (2000, 18) kysyy aiheellisesti artikkelissaan, miten ulkoisten vaikutteiden ja ihmisajattelun kombinaatio on saattanut lisätä inhimillistä tietoa siten kuin on tapahtunut? Ihmisyhteisöjen elämästä ja tietoisuudesta kumpuavat kulttuurit, joiden osana matematiikka on kehittynyt ja vaikuttanut vuosituhansien ajan. Keskeinen oletus on, että luovuus, identiteetti ja osaaminen syntyvät juuristaan ja nousevat kukoistukseen suotuisissa kulttuurisissa kasvuympäristöissä ja elävät vuorovaikutuksessa elämänpiirissä. Matematiikka sisältää kulttuuriin liitettäviä arvoja, joilla on merkitystä elämässä ja elinkeinoistumisessa.

Kulttuurisesti syntyneillä arvoilla on kulttuurista pääomaa, mikä käsittää ymmärryksen tavan, tiedot, taidot, symbolit ja sosiaalisen statuksen (Bourdieu, Pierre 1973, 1984). Tieteellistymisen mukanaan tuoman kansansivistystyön kulttuurievoluutio on ollut nopeaa. Maanviljelyn keksimistä seuranneet vuosituhannet ovat olleet kiihkeän kulttuurisen vaihtelun ja kehityksen aikaa. (Niiniluoto 2009,105.) Vähittäinen kehittyminen eli kulttuurievoluutio on matematiikan kehittymisen historiaa. Miten ymmärrämme matematiikan olemuksen, riippuu kulttuurisista arvoista ja poliittisesta tahdosta ymmärtää sen merkityksiä. Matematiikan opettajilla on merkittävä rooli kulttuuriperinteen välittämisessä. Matematiikka on läsnä tavassamme jäsentää todellisuutta ja mieltää sen merkityksiä.

Etymologisesti mathematice (kreikkal.) viittaa tieteeseen, oppimiseen ja oppimisen tapaan (mm. Luoma-aho 2012). Käsite matematiikka viittaa näin sekä formaaliseen että filosofiseen tulkintaan. Koulumatematiikassa ja matematiikkatieteenalalla korostetaan deduktiiviseen päättelyyn perustuvaa formaalista eli käsitteellistä järjestelmää (mm. Suomela 1991, Sorvali 2004). Toisaalta jo Pythagoraasta alkaen on vaikuttanut ajatus, että kyselevän, epäilevän ja päättelevän asennoitumisen opettaminen liittyy erityisesti matematiikan opettamiseen (Lehti 2000, 3). Matematiikalla on näin sekä subjektiivinen (filosofinen, horisontaalinen) että objektiivinen (formaalinen, vertikaalinen) ulottuvuus, joista jälkimmäinen on ollut vallitseva 1960-luvun koulureformista lähtien.

Matematiikan kontekstissa sen formaalisuus (käsitteet, luvut, symbolit) korostuu. Käytännön elämässä ja työssä tarvitaan yhä enemmän hoksaamista, systemaattista havainnointia, suuntautuvaa ajattelua ja johtopäätösten tekoa. Näin tulkittuna matematiikka liittyy keskeisesti mihin tahansa toimintoihin. Matematiikka on läsnä kaikkialla ja luonnollisena tajuntana olemuksessamme.

Tyypillisin kysymys koululuokassa omien 30 opettajavuoden aikana on ollut: ”Mitä hyötyä opiskeltavasta matematiikasta on?” Kysymys on yksilön ja yhteiskunnan kannalta tärkeä. Siihen vastaaminen kelpaa väitöskirjan motiiviksi. Tutkimusprosessissani kysyn samaa itseltäni ja pyrin tunnistamaan merkityksiä kokemuksessani. Kontekstuaalinen matematiikka tulkitsee matematiikkaa ilmiönä, missä kokemus ja maailma yhdistyvät. Löydökset tukevat matematiikkakasvatuksen kehittämistä. Miten Sinä vastaat esitettyyn klassiseen kysymykseen?

 

Lähteet:

Alanen, P. 1989. Luonnontiede, lääketiede, tieteenteoria. Helsinki: Painokaari.
Alhanen, K. 2013. John Deweyn kokemusfilosofia. Helsinki: Hakapaino.
Appignanesi, R. 2006. Mihin uskovat eksistentialistit. Suomennos Tuomi-Giddings 2008.
Aspelin, G. 1963. Ajatuksen tiet. Helsinki: WSOY.
Bourdieu, P. 1984, 1991. Distinction: A Social Critique of the Judgement of Taste. Cambridge, Massachusetts: Harward University Press.
Haaparanta, L. & Niiniluoto, I. 1986. Johdatus tieteelliseen ajatteluun. Helsinki: Hkapaino Oy.
Haaparanta, L. 2002a. Voiko kokemuksen virtaa analysoida. Teoksessa Haaparanta & Oesch (toim.) 2002. Kokemus. Tampere: Juvenes Print Oy.
Haaparanta, L. 2002b. Wienin piirin filosofiakäsitys ja ”puhtaan ajattelun kaavakieli”. Teoksessa Niiniluoto, I. & Koskinen, H.J. Wienin piiri. Tampere: Gaudeamus.
Ijäs, E. 2014. Mihin minä tätä matematiikkaa tarvitsen? Dimensio 1/2014. 26-30
Kaila, E. 1934. Persoonallisuus. Helsinki: Otava 1967.
Keranto, T 2004. Kriittinen ajattelu ja tieteentuntemus matematiikan opetuksessa. Teoksessa Matematiikka – näkökulmia opettamiseen ja oppimiseen. 32-49
Kiikeri, M. & Ylikoski, P. 2011. Tiede tutkimuskohteena. Helsinki: Gaudeamus University Press.
Kitcher, P. 2001. Filosofia nurin niskoin. Suomentanut Ville Lähde. Philosophy Inside Out. Metaphilosophy. Vol. 42, No. 3, 2001, 248-260. Aikakauslehdessä Niin & Näin 1/2014, 15-24.
Koskinen H. 2010. Metafysiikka ja tiede. Teoksessa Rydenfelt & Kovalainen. Mitä filosofia on. Helsinki: Hakapaino, 189-200.
Kovalainen, H. 2010. Filosofia ja elämä. Teoksessa Rydenfelt & Kovalainen. Mitä filosofia on. Helsinki: Hakapaino,189-200.
Kumpula, S. 1999. Uudistuva opettajuus opetushenkilöstön täydennyskoulutuksessa. Proseminaarityö. Aikuiskasvatus. Tampereen yliopisto, 1-29.
Kumpula, S. 2006. Ei koulua vaan elämää varten – pragmaattinen teoria tietämisestä. Progradu. Aikuiskasvatus, 1-176.
Kumpula, S. 2008. Horisontaalinen matematiikka – fenomenologista analyysia ja synteesiä matematiikan olemuksesta. Diplomityö. Jyväskylän yliopisto, 1-67.
Lahtinen, A. 2014. Matematiikan merkityksestä. Matematiikkalehti Solmu 2/2014. 1-3. http://solmu.math.helsinki.fi Luettu 2.2.2014
Lahtinen, A. 2014. Matematiikka yleissivistyksenä. Dimensio-lehti 1/2014. 52-55.
Lehti, R. 2000. Matematiikan ja sen opetuksen asema kulttuurissamme. Artikkeli Tieteessä tapahtuu-lehdessä 3/2000.
Luoma-aho, M. 2012. Matematiikan peruskäsitteiden historia. Matematiikkalehti Solmu. http://solmu.math.helsinki.fi/2010/kasitehist.html. Luettu 31.1.2014
Oikkonen, J. 2013. Matematiikan olemus. Helsingin yliopisto. Matematiikan ja tilastotieteen laitos. Http://helsinki.fi. Luettu 15.2.2014.
Oksala, P. 1987. Tieto ja todellisuus. Teoksessa Wilenius, Oksala, Mehtonen & Juntunen 1987. Johdatus filosofiseen ajatteluun. Jyväskylä: Gummerus.
Malinen, P & Pehkonen, E. 2004. Matematiikan oppimisen ja opetuksen tutkimuksesta Suomessa. Teoksessa Matematiikka – näkökulmia opettamiseen ja oppimiseen. 11-23
Manninen, J. 2002. Uuden filosofisen liikkeen ja manifestin synty. Teoksessa Niiniluoto & Koskinen (toim.) Wieni piiri. Tampere: Tammer-Paino Oy. 27-129
Määttänen, P. 1995. Filosofia – johdatus peruskysymyksiin. Vantaa: Hansaprint ry.
Niiniluoto, I. 2002. Wienin piiri tutkimuskohteena. Teoksessa Niiniluoto, I. & Koskinen. H.J. (toim) Wienin piiri. Tampere: Tammer-Paino Oy.
Nirvi R.E. & Hakulinen, L. (toim.) 2006. Suomen kansan sananparsikirja. Kahdeksas painos 1953 ilmestyneestä toisesta painoksesta. Helsinki: WSOY. 32
Suomela, P. 1991. Matematiikan historia. Jyväskylän yliopisto. Matematiikan laitos. Opintomoniste 5.
Paajanen, L. 2014. Matematiikka – yhteiskunnan yleiskieli – seminaari. Dimensio-lehti 1/2014. 48-51.
Rossi , P. 1997. La nascita della scienza moderna in Europa. Suomennos Lena Talvio 2010. Modernin tieteen synty Euroopassa. Tampere: Vastapaino.
Taipale, J. 2010. Husserl, Edmund. Sivustolla filosofia.fi. Luettu 30.1.2014.
Teräväinen, J. 1992. Johdatus filosofiaan. Jyväskylä: Gummerus.
Wilenius, R. Oksala, P. Mehtonen, L. & Juntunen, L. 1987. Johdatus filosofiseen ajatteluun. Jyväskylä: Gummerus.

Tags: 

Kommentit

Mitä horisontaalinen on käytännössä?

Comment: 

Tässä tulkintaa
Koulua rasittaa yksilöllisyyden ja erityisyyden tila, mikä on tuloksena koulukulttuurin kehityksestä viimeisen puolivuosisadan aikana. Yhä lisääntyviä kustannuksia koulutuksen järjestäjälle, harmaita hiuksia vanhemmille ja pettymyksiä opiskelijoille aiheuttaa nykytulkinta yksilöllisyydestä, mikä ei korosta riittävästi itsenäistä keinojen keksimistä. Matematiikassakin riittää, että on onnistunut jossakin, mistä prosessia voi jatkaa. Ennen järjestynyttä koulujärjestelmää kansalaisella ei ollut muuta keinoa, kuin ohjautua oman itsensä varassa.

Horisontaalinen näkökulma antaa tilaa edetä omien havaintojen pohjalta, mihin suuntaan vahvimmat oppimiskäsitykset opiskeluprosessia nykyään ohjaavat. Näkökulmamuutos, mikä siirtää vastuuta oppimisesta enemmän oppijalle, opitusta tuottamiseen ja osaamiseen, edellyttää vapausasteiden lisääntymistä koulukultturissa. On erilaisia oppijoita, jokainen on hyvin erityinen ja yksilöllisiä potentiaaleja omaava.

Vallitsevassa koulukulttuurissa tällöin on avainasemassa kysymys kouluasenteista ja koulukiusaamisesta. Miten syvällisesti ymmärrämme sen merkityksen. Ensimmäinen vaihe on tunnistaa piilossa olevat rakenteet, jotka edistävät koulu- ja elämäyhteisöissä vääristyvää yksilö- ja yhteisökehitystä, minkä seurauksena suvaitsevaisuus ja uteliaisuus ovat heikentyneet - oppimisesta on tullut suorittamista.

Yksilöllisyys on uskaltamista, rohkeutta esittää kysymyksiä, havaintoja ja ihmettelyn aiheita, ennen kaikkea itselleen, mutta sopivassa määrin myös yhteisesti. Yksilöllisyyden korostuksella on mahdollista lisätä vuorovaikutteisuutta ja myös opetussuunnitelman korostamaa yksilöllisen oppimispolun rakentamista.

Lisää eDimensiossa

Mihin matematiikkaa tarvitaan , 16. elokuu 2017 - 9:00
Laskukone vauvan aivoissa , 16. elokuu 2017 - 9:00
Dimensio 4/2017 , 16. elokuu 2017 - 1:00
Dimensio 3/2017 , 23. huhtikuu 2017 - 9:00
Eurajoen vesitornin Foucault’n heiluri , 22. huhtikuu 2017 - 9:00
Historiaa, fysiikkaa ja fysiikan historiaa , 2. huhtikuu 2017 - 9:00
Dimensio 2/2017 , 31. maaliskuu 2017 - 9:00
Erään matematiikan vihaajan tunnustuksia , 2. helmikuu 2017 - 9:00
Dimensio 1/2017 , 26. tammikuu 2017 - 9:00
GeoGebra-täydennyskoulutuksia verkossa , 6. joulukuu 2016 - 9:00
Dimensio 6/2016 , 6. joulukuu 2016 - 9:00
MAOLin syyskoulutuspäivät Oulussa , 26. lokakuu 2016 - 9:00
Taide taittaa matematiikkaa – Osa 2(2) , 26. lokakuu 2016 - 9:00
Lukion tärkein ainevalinta? , 26. lokakuu 2016 - 9:00
Dimensio 5/2016 , 26. lokakuu 2016 - 9:00
GeoGebra tänään , 26. lokakuu 2016 - 9:00
Dimensio 4/2016 , 24. lokakuu 2016 - 9:00
Taide taittaa matematiikkaa – Osa 1(2) , 22. lokakuu 2016 - 9:00
Dimensio 3/2016 , 21. lokakuu 2016 - 9:00
Dimensio 2/2016 , 12. lokakuu 2016 - 9:00
Lukion tärkein ainevalinta? , 24. syyskuu 2016 - 9:00
Hattulan silloilta , 8. syyskuu 2016 - 9:00
Lukion fysiikan OPS muutosten edessä , 8. syyskuu 2016 - 9:00
Taikatempuista motivaatiota opiskeluun , 25. elokuu 2016 - 9:00
Super-Ada innostaa IT-alalle , 4. helmikuu 2016 - 9:00
Dimensio 1/2016 , 30. tammikuu 2016 - 8:00