GeoGebra-täydennyskoulutuksia verkossa

Kirjoittaja: 

Anna Kairema, matematiikan lehtori, Helsingin matematiikkalukio, GeoGebra-verkkokoulutuksen suunnittelija ja kouluttaja;
Jenni Räsänen, koordinaattori, Summamutikka-keskus, GeoGebra-verkkokoulutuksen suunnittelija ja kouluttaja

Miten järjestetään koulutus, jonka tarkoitus on nopealla aikataululla tavoittaa kaikki Suomen matematiikan kouluopettajat? Mitä tehdään, kun koulutukseen tulijoita on enemmän kuin mikään olemassa oleva tilaratkaisu antaa myöten? Miten ratkaistaan rajoitukset, jotka aika ja paikka koulutukselle asettavat? No järjestetään verkkokoulutus!

Tarve GeoGebra-koulutukselle syntyi uudistuvista kansallisista opetussuunnitelmista sekä sähköistyvästä ylioppilaskirjoituksesta. Kouluopetuksessa ollaan vauhdilla siirtymässä digitaalisiin ratkaisuihin: e-materiaaleihin, sähköisiin tehtäviin ja ohjelmistojen käyttöön. GeoGebra-matematiikkaohjelmisto on monipuolisuutensa, suomenkielisyytensä ja helpon käyttöliittymänsä ansiosta kasvattanut suosiotaan koulumaailmassa viimeisen kymmenen vuoden aikana. Koulutuksia ja työpajoja on järjestetty paikallisesti lähiopetuksena ja jossain määrin myös verkkokursseina. Alkuvuonna 2015 alkoi olla tarve laajemmalle koulutukselle, joka tavoittaisi opettajat kaikkialla Suomessa. Koulutus päätettiin siirtää verkkoon.

MOOC-kurssit (Massive Open Online Courses) ovat yleistymässä monilla koulutuksen aloilla. Ajasta ja paikasta vapaa opiskeluympäristö on sekä järjestäjän että osallistujien kannalta tehokas tapa kouluttaa ja kouluttautua. GeoGebra-koulutus suunniteltiin MOOC-kurssien malliin.

“-- Idea on hyvä: jokainen harjoittelee omalla ajallaan, itselleen sopivassa aikataulussa etu- tai jälkikäteen, mutta kuitenkin on olemassa ohjeellinen aikataulu, jota noudattamalla asia tulee otetuksi haltuun pala kerrallaan. -- “

Verkkokoulutuksen suunnittelussa kantavaksi ajatukseksi muotoutui joustavuus: osallistuja voi opiskella missä vaan, milloin vaan ja edetä omaa tahtia ja tarvittaessa palata kertaamaan. Materiaalin tulisi olla sellaista, että jokainen voisi valikoida siitä oman työn kannalta oleelliset asiat. Koulutuksen tavoitteeksi tulikin, että jokainen osallistuja löytää oman tapansa käyttää ohjelmistoa sillä kouluasteella, jolla opettaa, sillä tavalla, joka tuntuu mielekkäältä. Koulutuksen suunnittelussa olivat mukana kokeneet GeoGebran käyttäjät Mikko Rahikka ja Jarno Koskimäki Helsingin yhteislyseosta.

“Se, että aikataulu oli hyvin joustava, oli ihan parasta ja ylipäätään mahdollisti sen, että ehdin osallistua.”

Kokonaan verkossa toteutettu GeoGeobra-koulutus pilotoitiin keväällä 2015 ja se sai jatkoa syksyllä 2015. Nämä kaksi ensimmäistä koulutusta olivat osa Teknologian mielekäs pedagoginen käyttö LUMA-aineiden toiminnallisessa opetuksessa -täydennyskoulutuskokonaisuutta, jonka rahoittajana oli Opetushallitus. Niiden pohjalta suunniteltiin GeoGebra opetuksessa -täydennyskoulutus, joka toteutui ensimmäisen kerran keväällä 2016 ja uudestaan syksyllä 2016. Järjestäjänä näissä kaikissa koulutuksissa on ollut LUMA-keskus Suomi.

Verkko-oppimisalustan valinta

Koulutuksen kolme ensimmäistä toteutusta järjestettiin Turun yliopiston ylläpitämällä ViLLE-oppimisalustalla (villeteam.fi). ViLLE on kehitetty sähköisiä oppitunteja ja kokeita varten, ja sen keskeiset ominaisuudet rakentuvat erilaisten sähköisten tehtävätyyppien ympärille. Koulutuksessa käytimme alustan toiminnallisuuksia hyvin suppeasti ja käytössä olivatkin lähinnä alustan tarjoamat keskustelualueet, jotka mahdollistivat osallistujien välisen kommunikaation.

 


Kuva Ville-oppimisalustalta: 2.koulutusviikon sisällöt.

 

ViLLE-alustalla tehtävien arviointi tapahtuu automaattisesti ja osallistuja saa välittömästi palautteen suorituksestaan. Tämä ominaisuus on yksi alustan vahvuuksista ja MOOC-koulutuksissa ehdoton vaatimus, kun osallistujia on paljon. GeoGebra-koulutuksissa osallistujamäärä on vaihdellut 70–220 osallistujan välillä, ja tehtävien automaattinen arviointi vapautti kouluttajien aikaa osallistujien ohjaamiseen.

ViLLE-alustaan liittyi kuitenkin joitakin teknisiä ongelmia. Alustaa päivitettiin käyttäjäpalautteen perusteella, ja käyttäjien kehitysehdotukset toteutuivat nopealla aikataululla. Tämä tuotti välillä ongelmia keskustelualueiden näkyvyydessä. Lisäksi joidenkin kuntien palomuurit estivät keskustelualueiden näkymisen osalle osallistujista. Ongelmia ratkottiin yhdessä ViLLE-teamin kanssa, ja tekninen tuki tarttui jokaiseen koulutuksen aikana ilmenneeseen ongelmaan nopeasti ja tehokkaasti.

“ViLLE-alustan keskusteluympäristö ei aina toiminut. En edelleenkään näe kaikkia lähettämiäni kommentteja itse. On vain luotettava, että kaipa kommenttini ovat tallentuneet.”

Koulutukseen osallistuneiden palautteissa suurimmaksi yksittäiseksi kehityskohteeksi nousikin kurssialusta. Syksyn 2016 koulutusta suunniteltaessa verkkokoulutus päädyttiin siirtämään Helsingin yliopiston palvelimella toimivaan WEPS Moodleen (geom.mathstat.helsinki.fi/moodle). Moodle-alusta on toiminut toistaiseksi hyvin, mutta keskustelutehtävien automaattisen arvioinnin ominaisuutta järjestelmässä ei valitettavasti ole. Kouluttajat joutuvat arvioimaan keskusteluvastaukset yksitellen. Täydellistä oppimisympäristöä ei taida olla olemassakaan, ellei sellaista sitten koodaisi itse!

 


Kuva WEPS Moodlen kurssialueelta: 8. koulutusviikon sisällöt ja tehtävät.

 

Koulutuksen materiaali

Koulutusmateriaali koostuu yhteensä 32 videosta sekä harjoitustehtävistä. Videoissa toteutuu verkkokoulutuksen tavoittelema joustavuus: osallistuja voi katsoa videon milloin vain ja tarvittaessa useaan kertaan. Osallistujat kokivat työskentelyä helpottavaksi tavaksi asetelman, jossa video ja oma työskentelyalusta ovat rinnakkain joko yhdellä tietokoneen ruudulla tai rinnakkaisilla laitteilla.

Videot tehtiin screencast- eli videomuotoisella ruutukaappausmenetelmällä. Screencast-ohjelmalla tietokoneen näytön tapahtumat kuvataan videolle samalla, kun puhuttu teksti nauhoitetaan mikrofonilla kuvan päälle. Editointivaiheessa videosta leikataan pois tauot ja esimerkiksi ohjelmiston lataukseen kuluva aika. Screencast-nauhoitukseen on lukematon määrä eri ohjelmia. Hyväksi havaittiin ilmaisohjelma Screencast-O-Matic (screencast-o-matic.com), millä useimmat koulutuksen videot on kuvattu.

GeoGebra-ohjelmiston käyttöön ohjeistavia yksittäisiä videoita löytyy Youtubesta lukematon määrä myös suomen kielellä. Koulutuksen videot suunniteltiin kokonaisuudeksi, josta aloittelijan on helppo lähteä liikkeelle. Koulutuksen videot saivat paljon kiitosta koulutukseen osallistujilta ja niiden selkeyttä kehuttiin.

“Videot olivat paras osuus; selkeät ja lyhyet neuvot harjoiteltaviin asioihin havainnollisesti esitettynä.--”

Videot koottiin LUMA-keskus Suomen sivustolle kaikkien vapaasti katseltaviksi, ja ne ovat saavuttaneet huiman suosion: videoita on katsottu satoja kertoja ja suosituimmilla videoilla on parhaimmillaan jopa yli 1200 katselukertaa.

“--Video-opetuksesta tykkäsin. Sai monta kertaa katsoa jonkun asian, jos meni ohi.--”

Koulutuksen sisällöt ja työskentelytavat

Koulutuksen sisällöt ovat vaihdelleet jonkin verran koulutuksesta toiseen. Rakenne on kuitenkin ollut joka koulutuksessa sama. Koulutuksen aluksi tutustutaan ohjelmiston perusominaisuuksiin sekä GeoGebra-ikkunan eri näkymiin. Seuraavaksi näkökulma on ohjelmiston hyödyntämisessä opettajan työvälineenä opetustilanteessa, minkä jälkeen näkökulma vaihtuu siihen, miten ohjelmisto taipuu oppilaan työvälineeksi. Koulutuksen lopuksi osallistujat raportoivat omista GeoGebra-opetuskokeiluistaan.

“Erinomaista, että opittu pyrittiin heti sitomaan omaan työhön ja esimerkkejä ja tehtäviä oli eri koulutasoille. Sai sopivasti haastetta ja onnistumisen kokemuksia. Tehtävien avoimuus ja vaihtoehdot, joista valita tuntui hyvältä. Pääsi eteenpäin joko perustaidoin tai itseään haastamalla ja luovuuttaan käyttämällä.”

 


Kuva GeoGebran piirtoalueelta.

 

Kullekin koulutusviikolle valittiin koulumatematiikan sisällöistä teema, ja viikon aikana opiskeltiin ohjelmiston käyttöä teeman opetuksessa. Teemoina ovat olleet muun muassa taso- ja avaruusgeometria, funktiot piirtoalueella ja CAS-ikkunassa, sekä tilastot ja todennäköisyys.

Koulutuksen aikana osallistujat kokosivat osan harjoitustehtävistä verkossa toimivaan GeoGebraTubeen, joka on GeoGebra-käyttäjien yhteinen materiaalipankki. Koulutuksen aikana on tutustuttu myös tuben käyttöön ja sen tarjoamiin materiaaleihin ja mahdollisuuksiin omien materiaalien jaossa.

Osallistujien keskinäistä viestintää varten koulutusalustalle lisättiin useita tehtävä- ja viikkokohtaisia keskustelualueita. Koulutuksen alussa oli osallistujia aktivoivia keskustelutehtäviä, joiden tarkoituksena oli rohkaista opettajia osallistumaan keskusteluun. Kurssin aikana viikkokohtaisilla keskustelualueilla sai kysyä apua tehtävien tekemisessä, jakaa ideoita ja muuten vaan kommentoida materiaalin herättämiä ajatuksia.

Keskustelut kävivät vilkkaina ja osallistujat neuvoivat toinen toisiaan. Koulutuksiin on osallistunut myös opettajia, joilla on vahva GeoGebra-osaaminen. He neuvoivat ja auttoivat muita ongelmatilanteissa. Kouluttajat saivat kokeneilta opettajilta arvokkaita kommentteja ja vinkkejä jatkoon: moneen tilanteeseen on olemassa yksinkertaisempi ratkaisu. Vaikka keskustelua syntyi paljon, kurssipalautteessa toivottiin verkostoitumista ja tukea vielä enemmän.

“Hienoa oli muiden kurssilaisten kommentit ja tuki, jota heiltä sai tarvittaessa. Huonoa oli se, että opettajalta ei saanut vastauksia reaaliajassa, vaan sitten jossakin vaiheessa myöhemmin...”

Arvokasta palautetta koulutukseen osallistuneilta - paljon myös kiitosta!

Koulutus on saavuttanut tavoitteensa: verkkokoulutuksiin on osallistunut yhteensä yli 500 matematiikan opettajaa kaikkialta Suomesta. Mukana on ollut yläkoulu- ja lukio-opettajia sekä yksittäisiä alakouluopettajia. Osallistuneista noin puolet suoritti koulutuksen alusta loppuun.

Osallistujilta kerättiin jokaisen koulutuksen päätteeksi palautetta, joka on ollut arvokasta koulutuksen kehittämisessä. Osallistujien ehdotuksesta kevään 2016 koulutuksen sisältöihin lisättiin CAS, eli symbolinen laskenta. Koulutuksen suoritustahti vapautettiin niin, että jokainen voi edetä omaan tahtiin ja koko kurssimateriaali on saatavilla koulutuksen alusta alkaen aina sen päättymiseen. Myös toive koulutusalustan vaihtoon tuli osallistujilta.

“Harjoitustöitä olisi voinut olla enemmän, esim soveltavia tehtäviä valinnaisesti.”

Osallistujat ovat kiitelleet muun muassa koulutuksen selkeää rakennetta, mielenkiintoisia ja hyödyllisiä aihevalintoja sekä mielekkäitä harjoitustehtäviä. Kevään 2016 koulutuksen suorittaneiden (N=112) antaman palautteen keskiarvo oli 4,64/5 (keskihajonta 0,50). Kaikki koulutuksen suorittaneet suosittelisivat koulutusta muille. Kaiken kaikkiaan koulutukset ovat saaneet paljon kiitosta osallistujilta.

“Jatkakaa samaan malliin. Loistava verkkokurssi, paras jonka olen suorittanut. Kiitos!”

“--Tästä sai ideoita myös oman verkkokurssin pitämiseen.”

Lainaukset ovat koulutuksen lopuksi kerätystä nimettömästä palautteesta.

 

Linkkejä

Kansainvälisen GeoGebra-verkoston virallinen sivusto, josta ohjelmisto on ladattavissa eri laitteille: www.geogebra.org

GeoGebraTube-materiaalipankki: tube.geogebra.org

Suomalaisten GeoGebran käyttäjien sivusto: www.geogebra.fi

Facebook: GeoGebra-Institute-of-Finland-Suomalainen-GeoGebra-verkosto

Verkkokoulutuksen videomateriaali (kohdassa Koulutukset): www.luma.fi/summamutikka

Verkkokoulutuksen harjoitustehtävistä koottu kirja: www.geogebra.org/m/cgMUF8aP#

 

 

[Julkaistu: Dimensio 6/2016]

Lisää eDimensiossa

Laskukone vauvan aivoissa , 16. elokuu 2017 - 22:48
Mihin matematiikkaa tarvitaan , 16. elokuu 2017 - 22:41
Dimensio 4/2017 , 16. elokuu 2017 - 21:06
Dimensio 3/2017 , 23. huhtikuu 2017 - 13:51
Eurajoen vesitornin Foucault’n heiluri , 22. huhtikuu 2017 - 9:42
Historiaa, fysiikkaa ja fysiikan historiaa , 2. huhtikuu 2017 - 21:18
Dimensio 2/2017 , 31. maaliskuu 2017 - 21:37
Erään matematiikan vihaajan tunnustuksia , 2. helmikuu 2017 - 22:35
Dimensio 1/2017 , 26. tammikuu 2017 - 12:57
GeoGebra-täydennyskoulutuksia verkossa , 6. joulukuu 2016 - 16:28
Dimensio 6/2016 , 6. joulukuu 2016 - 16:20
GeoGebra tänään , 26. lokakuu 2016 - 20:22
MAOLin syyskoulutuspäivät Oulussa , 26. lokakuu 2016 - 19:59
Dimensio 5/2016 , 26. lokakuu 2016 - 19:30
Lukion tärkein ainevalinta? , 26. lokakuu 2016 - 18:41
Taide taittaa matematiikkaa – Osa 2(2) , 26. lokakuu 2016 - 13:42
Dimensio 4/2016 , 24. lokakuu 2016 - 16:34
Taide taittaa matematiikkaa – Osa 1(2) , 22. lokakuu 2016 - 12:42
Dimensio 3/2016 , 21. lokakuu 2016 - 21:37
Dimensio 2/2016 , 12. lokakuu 2016 - 19:51
Lukion tärkein ainevalinta? , 24. syyskuu 2016 - 9:00
Hattulan silloilta , 8. syyskuu 2016 - 22:58
Naiset ja teknologia tarvitsevat toisiaan , 8. syyskuu 2016 - 22:34
Lukion fysiikan OPS muutosten edessä , 8. syyskuu 2016 - 19:49
Taikatempuista motivaatiota opiskeluun , 25. elokuu 2016 - 20:31
Super-Ada innostaa IT-alalle , 4. helmikuu 2016 - 9:00
Dimensio 1/2016 , 30. tammikuu 2016 - 8:00