Bridges-kokous yhdistää tiedettä ja taidetta

Kirjoittaja: 

Kristóf Fenyvesi, tutkijatohtori, taiteiden ja kulttuurin tutkimuksen laitos, Jyväskylän yliopisto
; Osmo Pekonen, matematiikan dosentti, FT, YTT, Agora Center, Jyväskylän yliopisto

Jyväskylässä vaikuttanut sanaseppo Wolmar Schildt (1810–1893) loi suomen kieleen sanat ’tiede’ ja ’taide’. Niinpä on sopivaa, että tieteen ja taiteen välistä kuilua osaltaan silloittava Bridges-kokous pidetään ”Suomen Ateenassa” 9.–13. elokuuta 2016.

 

Matematiikkapelkoja hälvennetään Bridges-tapahtumassa muun muassa teatterin keinoin. Näyttämöllä vasemmalta oikealle matemaatikot Chaz Atkinson, Manil Suri, Michele Osherow ja Savannah Jo Chamberlain. Kuva: Bridges organization.

 

Bridges Finland 2016 on kansainvälisen Bridges-yhdistyksen järjestämä lajissaan XIX kokous, jossa haetaan matematiikan ja muun kulttuurin välistä rajapintaa. Tieteen ja taiteen välisiä kansainvälisiä kokouksia on maailmassa muitakin, mutta Bridges on niistä suurin, joka keskittyy nimenomaan matematiikan ja taiteen vuorovaikutukseen. Rubikin kuutio, M. C. Escherin grafiikka, kultainen leikkaus tai fraktaalit ovat tyypillisiä esimerkkejä menneistä Bridges-teemoista, mutta joka vuosi kehitetään aina myös jotain uutta.

Koulujen matematiikan opettajille, ja mahdollisesti koululuokille, antoisin päivä on tapahtuman Public Day, joka on perjantai 12. elokuuta. Osallistuminen siihen on ilmaista kaikille kiinnostuneille. Silloin perehdytään matematiikan saloihin monenlaisten pelien, leikkien ja askartelutehtävien avulla. Matematiikasta inspiraationsa saaneet taiteen ammattilaiset ja harrastelijat esittelevät aikaansaannoksiaan työpajoissa, joissa myös vierailijat saavat kokeilla taitojaan ja oppia uutta. Kenties matematiikkaan kohdistuvia pelkojakin voidaan leikin varjolla hälventää. Tavoitteena on lisätä ylimääräinen A-kirjan (=Arts) tuttuun akronyymiin STEM (Science, Technology, Engineering, Mathematics). Tuloksena saadaan uusi kasvatusfilosofia STEAM (Science, Technology, Arts, Engineering, Mathematics), jonka tunnuslauseena voisi olla: Täyttä höyryä eteenpäin! [1]

Bridges-kokoukset saivat alkunsa pienestä Southwestern Collegesta, Kansasin Winfieldistä, jossa ensimmäiset neljä kokousta pidettiin 1998–2001. Keskushenkilönä oli monilahjakas iranilaissyntyinen matemaatikko, kuvataiteilija ja dramaturgi Reza Sarhangi. Ensimmäisen kokouksen yhtenä keskeisenä teemana oli iranilaisen rakennustaiteen ornamentiikka symmetriasääntöineen. Sittemmin kokouksia järjestävä Bridges-yhdistys sai uuden kodin Towsonin yliopistosta Marylandista. Kansasin alkuvuosien jälkeen Bridges-kokoukset on pidetty seuraavissa paikoissa: Towson 2002; Alhambra, Espanja 2003; Winfield 2004; Banff, Kanada 2005; Lontoo 2006; San Sebastian, Espanja 2007; Leeuwarden, Hollanti 2008; Banff 2009; Pécs, Unkari 2010; Coimbra, Portugali 2011; Towson 2012; Enschede, Hollanti 2013; Soul, Etelä-Korea 2014; Baltimore, Maryland 2015. Ensimmäisessä kokouksessa osallistujia oli 60, mutta vuosien mittaan Bridges-yhdistys on kasvanut. Nykyisin sillä on noin 200 jäsentä, ja Bridges-kokouksien osallistujamäärän normaalikooksi on vakiintunut noin 300. Tätä isommaksi kokousta ei ole koettu mielekkääksi kasvattaa. Reza Sarhangin lisäksi Bridges-liikkeen pohjoisamerikkalaisina johtohahmoina on mainittava Robert W. Fathauer (NASA & Tessellations Company), George Hart (Stony Brook), Craig Kaplan (Waterloo, ON) ja Carlo Séquin (UC Berkeley).


Vuoden 2015 Bridges-kokous pidettiin Baltimoressa Yhdysvalloissa, jossa artikkelin kirjoittajat Kristóf Fenyvesi (vas.) ja Osmo Pekonen olivat Suomeen tulevan vuoden 2016 Bridges-kokouksen mainosmiehinä. Kuva: Osmo Pekonen.

 

Ensi kerran Pohjoismaissa

Bridges Finland 2016 on ensimmäinen Pohjoismaissa pidettävä Bridges-kokous. Sen paikkana on Jyväskylän yliopistokampus, eritoten Jyväsjärven rannalla sijaitseva Agora-rakennus, joka muutenkin tunnetaan tieteidenvälisyyden tyyssijana. Agorassa toimii Jyväskylän yliopiston informaatioteknologian tiedekunta.

Bridges-kokouksissa kaikki kytkeytyy matematiikkaan, mutta osallistujina on muitakin kuin matematiikan ammattilaisia. Jyväskylän Bridges-kokouksen teemoiksi on laveasti ilmoitettu: matematiikka, musiikki, taide, arkkitehtuuri, kasvatus, kulttuuri. Lopullinen ohjelma on tätä kirjoitettaessa vielä valmisteilla, mutta kuuluisia nimiä monilta aloilta on tulossa mukaan. Aivan helppoa ei ole päästä pääkokouksen puhujaksi, sillä kaikki ohjelmatarjoukset referoidaan kansainvälisesti. Public Day sen sijaan tarjoaa esiintymismahdollisuuksia myös kotimaisille kyvyille. Eri sektorien ilmoittautumisten deadlinet kannattaa tarkistaa tapahtuman verkkosivuilta (http://bridgesmathart.org). Public Dayn osalta ilmoittautumisia otetaan vastaan kesäkuussa.

Viime vuosien tähtiesiintyjistä mainittakoon matemaatikot John Conway (2015) ja Cédric Villani (2014), kemisti Harry Kroto (2013) ja fyysikko John Mather (2012). Suurin osa Bridges-kokouksesta koostuu tavanomaisista luennoista, mutta tarjolla on paljon muutakin ohjelmaa. Musikaalisia matemaatikoita on niin paljon, että monenlaisia orkestereita on mahdollista koota. Musiikin huippunimiä, jotka toimivat Bridges-järjestössä, ovat Princetonin musiikkitieteilijä Dmitri Tymoczko sekä Harvardin lukuteoreetikko, pianisti ja shakkimestari Noam D. Elkies. Taiteen ja arkkitehtuurin alalta osallistujia on paljon. He esittelevät teoksiaan kuratoidussa taidenäyttelyssä, josta julkaistaan korkeatasoinen moniväripainettu katalogi. Jyväskylän osalta arkkitehtuurin suuri nimi on tietenkin Alvar Aalto, jonka elämäntyöhön tutustuminen on osa kokousta. Nähdään matemaattisia elokuvia ja teatteriesityksiä, tanssia ja jonglöörausta. Matemaattisella runoudellakin on oma sessionsa.

Tämän kirjoittajista unkarilainen, Jyväskylään kotoutunut Kristóf Fenyvesi on Bridges-yhdistyksen hallituksen jäsen. Hän on myös vahvasti mukana Unkarissa käynnistyneessä Experience Workshop MathArt -nimisessä matematiikan didaktiikan uudistusliikkeessä (www.experienceworkshop.hu), jossa taideaineiden anti pyritään integroimaan matematiikkaan. [2] STEAM-kasvatuksen ytimessä on luovuus, jossa tiede ja taide kietoutuvat monin tavoin yhteen: Matematiikka on usein inspiroinut taidetta, ja matematiikka voidaan myös nähdä taiteena sinänsä. Matematiikka voi auttaa sekä luomaan että tulkitsemaan taidetta. Matematiikkaa voidaan havainnollistaa taiteen avulla, ja toisaalta taiteellisia käsitteitä voidaan joskus mallintaa matemaattisesti. Taiteesta voi myös syntyä uudenlaista matematiikkaa, esimerkkinä vaikkapa japanilaisten origamien matemaattinen mallintaminen, josta on kasvanut oma tieteenalansa.


Unkarilaistyttöjä ratkaisemassa Gábor Gondosin laatimaa matematiikkapulmaa. Unkarissa on vahva matematiikan didaktiikan perinne. Kuva: Norbert Horváth.

 

Luovuuden lähteillä

Luovien ihmisten luovuus pulppuaa usein vuolaana virtana, joka kanavoituu monenlaisiksi puroiksi. Niinpä ei välttämättä ole hyvä ajatus eristää matematiikkaa ja sen opiskelijoita muusta kulttuurista, kuten liian usein tapahtuu. Arkkitehtuuri on hyvä esimerkki alasta, jossa liian yksipuolinen osaaminen ei johda menestykseen. Bridges pyrkii osaltaan kasvattamaan sillanrakentajia, joilla on vahvuuksia useammalla kuin yhdellä alalla. Muutamissa oppilaitoksissa, kuten Kansasin Winfieldissä, Bridges on pysyvästikin vaikuttanut opetuksen sisältöön: taideaineita opettamalla mahdollisesti saadaan parempia matemaatikoita, ja kääntäen. Aalto-yliopistossa on Kirsi Peltonen integroinut taidetta matematiikan opetukseen työnimellä ”Kristallikukkia peilisaleissa”.

Bridges-kokousten proceedings-julkaisut ovat komeita paksuja kirjoja, joiden jokainen artikkeli on referoitu. Vanhat artikkelit ovat kaikki luettavissa Bridges-yhdistyksen nettisivuilla. Matematiikan, taiteen ja humanismin rajapinnalle on syntynyt myös useita kansainvälisesti referoituja lehtiä kuten Journal of Humanistic Mathematics (vain verkossa), Journal of Mathematics and the Arts (kustantaja: Taylor & Francis), Nexus Network Journal: Architecture and Mathematics (Birkhäuser-Verlag), Symmetry: Culture and Science (International Symmetry Association) ja The Mathematical Intelligencer (Springer-Verlag). Ilmiö on huomattava. Ehkäpä tällaisten lehtien sisältöä kannattaisi Suomessakin joskus vilkaista?


Pallo hallussa. Osmo Pekonen (vas.) ja Kristóf Fenyvesi perehtyvät ja perehdyttävät matemaattisiin peleihin ja leikkeihin. Kuva: Osmo Pekonen.

 

Jotkut kumminkin yhä kysyvät: Kun matematiikka on kovan tieteen maineessa, mitä yhteistä sillä oikeastaan on taiteen ynnä muun pehmoilun kanssa? Ainakin kauneuden tavoittelu. Kauniin esineen luominen (design) tai kauniin rakennuksen piirtäminen ei ole sen helpompaa kuin kauniin teoreeman kirjoittaminen.

Ihan kaikkia matemaatikoita Bridges-järjestö ei ole saanut omasta tarpeellisuudestaan vakuuttuneiksi. Kovapintaisimpien matemaatikoiden mielestä norsunluutornissa on hyvä olla eikä matematiikka tarvitse humanismin pumpulikääreitä ympärilleen, vaan pelkkä laskeminen riittää. Olisiko tällaisessa ajattelussa osittainen asennemuutos tarpeen?

Kirjallisuutta
[1] Ge, Xun, Dirk Ifenthaler ja J. Michael Spector (toim.) (2015). Full STEAM Ahead! Emerging Technologies for STEAM Education. Springer-Verlag.
[2] Fenyvesi, K., Koskimaa, R., Lavicza, Zs. (2015). Experiential Education of Mathematics: Art and Games for Digital Natives. Kasvatus & Aika 1, 107–134.

 

[Julkaistu: Dimensio 2/2016]

Lisää eDimensiossa

Vuoden 2017 opettaja: Vesi, wasser, eau, voda , 19. marraskuu 2017 - 9:57
Dimensio 6/2017 , 19. marraskuu 2017 - 9:01
Opettaja artikkelin kirjoittajana , 16. marraskuu 2017 - 9:36
Dimensio 5/2017 , 29. lokakuu 2017 - 9:16
Mihin matematiikkaa tarvitaan , 16. elokuu 2017 - 9:00
Laskukone vauvan aivoissa , 16. elokuu 2017 - 9:00
Dimensio 4/2017 , 16. elokuu 2017 - 1:00
Dimensio 3/2017 , 23. huhtikuu 2017 - 9:00
Eurajoen vesitornin Foucault’n heiluri , 22. huhtikuu 2017 - 9:00
Historiaa, fysiikkaa ja fysiikan historiaa , 2. huhtikuu 2017 - 9:00
Dimensio 2/2017 , 31. maaliskuu 2017 - 9:00
Erään matematiikan vihaajan tunnustuksia , 2. helmikuu 2017 - 9:00
Dimensio 1/2017 , 26. tammikuu 2017 - 9:00
GeoGebra-täydennyskoulutuksia verkossa , 6. joulukuu 2016 - 9:00
Dimensio 6/2016 , 6. joulukuu 2016 - 9:00
Taide taittaa matematiikkaa – Osa 2(2) , 26. lokakuu 2016 - 9:00
Lukion tärkein ainevalinta? , 26. lokakuu 2016 - 9:00
Dimensio 5/2016 , 26. lokakuu 2016 - 9:00
GeoGebra tänään , 26. lokakuu 2016 - 9:00
MAOLin syyskoulutuspäivät Oulussa , 26. lokakuu 2016 - 9:00
Dimensio 4/2016 , 24. lokakuu 2016 - 9:00
Taide taittaa matematiikkaa – Osa 1(2) , 22. lokakuu 2016 - 9:00
Dimensio 3/2016 , 21. lokakuu 2016 - 9:00
Dimensio 2/2016 , 12. lokakuu 2016 - 9:00
Lukion tärkein ainevalinta? , 24. syyskuu 2016 - 9:00
Hattulan silloilta , 8. syyskuu 2016 - 9:00